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就在林正源与林向东三盘棋毕,彼此心照不宣地品茶歇息时,一个穿着初中校服、模样清秀的少年拿着数学练习册走了进来,眉头微蹙,显然是遇到了难题。
“爷爷。”少年喊了一声。
林正源一见是他,脸上立刻露出慈祥的笑容,招手让他过来,并对林向东介绍道:“向东,这是我最小的孙子,荣光,今年刚上初一。”随即又对少年说:“荣光,这位是你向东哥哥,年轻有为,是咱们林家的俊才,你来认识一下。”
林荣光乖巧地向林向东问好:“向东哥哥好。”
林向东也微笑着回应,态度温和。
林荣光随后便将练习册递到林正源面前,指着一道几何证明题说:“爷爷,这道题要求证明两个三角形全等,我添了好几条辅助线,还是找不到思路。”
林正源接过本子看了看,题目图形复杂,涉及等腰三角形和角度换算,确实有些难度。他看完后,并未直接讲解,而是将练习册递给林向东,意味深长地说:“向东,几何证明最考验人的逻辑推理和空间想象能力。你来帮荣光看看,我这老思路,怕是跟不上现在年轻人的教学了。”
这一举动,依然是考校的延续。
棋局试其心性谋略,几何则验其逻辑的严谨与思维的创造性。
林向东恭敬地接过练习册,仔细审题。
题目中,已知一个等腰三角形,并给出了一些角度条件,需要证明其中两个小三角形全等。
他凝视图形片刻,脑中迅速推演了几种常见的辅助线添加方法。
他没有立刻说出答案,而是拿起笔,在题目原图上轻轻画了一条垂线,然后温和地对林荣光说:“小光,几何证明有时候就像走迷宫,直接穿不过去,我们就需要搭一座‘桥’……”
他指着自己刚画的辅助线,“你看,我们在这里做一条高,它本身就是一个天然的对称轴,能把大等腰三角形分成两个一模一样的直角三角形。这样,很多隐藏的边角关系就浮现出来了。”
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他一步步引导:“现在,我们来看你需要证明的这两个小三角形。在大框架被分解后,你再对照全等三角形的几个判定定理,看看我们新得到的这些角和边,能不能满足其中某一个条件?”
林荣光顺着林向东的指引,观察着被辅助线重构的图形,眼睛越来越亮:“啊!我看到了!这两个小三角形里,现在有两个角是相等的,而且它们有一条公共边!所以可以用……ASA(角边角)来证明!”
“完全正确!”林向东赞许地点头,并补充道,“关键是这条辅助线,它就像一把钥匙,打开了整个图形的结构。以后遇到复杂的几何题,不妨多想想,能不能通过添加辅助线,构造出我们熟悉的、或者更具对称性的基本图形。”
林荣光满脸兴奋,困扰他许久的思维障碍被一举打通:“谢谢向东哥哥!原来辅助线要这么加!我懂了!”
一旁的林正源将整个过程尽收眼底,心中赞许不已。
林向东会答题并不意外,可贵的是,他将精妙的解题思路转化为通俗易懂的比喻,引导孩子自己发现答案,这份举重若轻的传授能力,充分展现了其清晰的逻辑和深厚的智慧。
“向东啊,”林正源抚须微笑,眼中的欣赏再无掩饰,“有时间的话,晚上留下来吃顿饭再走,顺便帮我辅导一下荣光的数学。”
这话看似随意,实则已经将林向东视作可以深入交往的人。一顿家常便饭,往往比任何正式的会面都更能拉近关系。林向东知道,他今日的表现,已经为自己赢得了这张珍贵的入场券。