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第96章 他不会是在瞎写吧(2 / 2)

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此时,李东也没注意旁边有个高手在,他只优化自己的算法。

秦飞看着,先是暗自点头。

「嗯,不错。」

「知道抛弃原始的欧拉乘积公式,直接上Riemann—Siegelformula。」

「主和项的循环写得很规范,余项展开的泰勒截断也算合理。」

「时间复杂度标准的0(t^(1/2)),对於一个普通学生来说,这代码底子算得上紮实了。」

秦飞在心里给出了一个「中规中矩」的评价。

然而,就在秦飞以为李东接下来会顺理成章的去写多线程加速代码时。

李东却突然停了下来。

然後就按下了退格键,竟然把刚刚写好的,那段堪称教科书般标准的黎曼一西格尔主和项循环计算代码————

删掉了一大半!

秦飞愣了一下。

「他干嘛?写错撤回了?」

但接下来李东敲出的代码,却让秦飞彻底看迷糊了。

李东没有去纠结如何加快单次计算的速度。

他有【代码直觉】还有《黎曼绝笔》里的那种降维数学思维,他现在已经可以初步找到通往现代计算机底层逻辑的完美桥梁了。

他在代码顶部,重新引入了一个名为&It;>;的头文件。

这是着名的快速傅立叶变换(FFT)开源库。

然後又在代码中定义一个密集的评估网格。

voidMultiPointEvaluation Grid(...)

他将需要逐个点代入t值去硬算的黎曼Zeta函数,通过构建局部多项式,强行转化为了在网格点上的泰勒级数展开。

紧接着,李东调用了FFT算法,让这些多项式在频域内进行高速相乘。

秦飞已经把降噪耳取了下来,眼睛看着李东的电脑屏幕,呼吸都变得有些急促了。

「等等————这特麽是在干什麽?」

秦飞想用自己学过的知识去去解析这套代码背後的逻辑。

「算黎曼Zeta函数,你引个快速傅立叶变换(FFT)进来干嘛?这两者八竿子打不着啊!」

「还有这个多点求值矩阵?他把泰勒展开放在网格上————」

突然,他好像想到了什麽「他————他不是在算单点!他是在利用FFT的高效卷积特性,把一个大区间内的所有零点求值,强行打包成了一个并行的多项式运算?」

「用多点求值去分摊黎曼—西格尔公式主和项那恐怖的计算开销?」

这其实就是黎曼写在手稿里,没未被後世学界发现的零点计算的思路。

比後来公开的Odlyzko—Schonhage算法早了近一个半世纪,甚至在数学底层上,把後者的时间复杂度又往下压了整整一个维度。

但秦飞不可能知道啊!

在他的认知里,黎曼—西格尔公式带来的0(t^(1/2))复杂度,就是单零点计算的理论下限。

哪怕是学界最快的0S算法,也只是工程化的极限优化,根本不可能跳出这个数学框架。

而现在,眼前这个家夥,他到底在干什麽?是想要推翻整个计算架构吗?

「这怎麽可能?!」

秦飞感觉他疯了。

「把主和项展开成矩阵运算,理论上虽然能降低平均复杂度,但误差怎麽控制?你这麽搞,浮点数的截断误差绝对会呈指数级爆炸的!」

然而,还没等秦飞在心里反驳完。

李东继续在多点求值的网格间,穿插了几段带限函数的插值滤波代码,完美的将积分路径的截断误差死死的锁在了一个极小的数学边界内!

每一行指针的游走,每一次内存的复用,都用的很优雅。

「不对————就算是0S算法,也不可能用这麽少的代码、这麽低的内存开销实现!」

「他这个插值逻辑,根本不是现代数值分析的思路————这到底是哪来的算法?!」

秦飞彻底看呆了。

虽然他认识那些C++的语法,但组合在一起的算法逻辑,他已经完全跟不上了。

「他不会是在瞎写吧?」

「这样写————真的可以跑通吗?」

秦飞陷入了深深的自我怀疑中。

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